一、为什么要验证 Bootstrap-SBM 模型的计算准确性Bootstrap-DEA 是数据包络分析领域用于效率偏差校正、统计推断与稳健性检验的核心方法基于 Simar-Wilson 平滑重采样算法可以有效修正传统 DEA 的样本偏差给出效率值的置信区间是高水平期刊实证分析中的常用工具。其中 SBM-U 结合非期望产出的 Bootstrap 扩展更是绿色效率、环境绩效评价领域的高频需求。但在 DEA 软件开发中Bootstrap 模块是错误高发区核平滑带宽计算错误、偏差校正公式方向颠倒、边界反射处理缺失、非期望产出不参与重采样等问题都会导致校正结果完全偏离理论预期且很多工具表面能正常输出数值实际算法存在逻辑断层最终影响实证结论的可靠性。本文基于标准测试数据集从算法流程完整性、核心公式精准性、结果逻辑合理性三个核心维度对 DEA Performance 软件中的 Bootstrap-SBM_CRS 模块含非期望产出支持进行全流程准确性验证确保算法实现完全符合 Simar-Wilson 标准理论规范。二、Simar-Wilson Bootstrap-DEA 的理论框架与校验标准2.1 标准算法核心流程标准 Simar-Wilson 平滑 Bootstrap 算法分为三步核心环节原始效率计算基于原始样本计算 DEA 效率值作为重采样的基准。平滑 Bootstrap 重采样通过反射法生成对称样本解决边界截断偏差采用 Silverman 规则计算核密度最优带宽有放回抽样叠加核噪声生成 bootstrap 样本经边界修正后重新计算效率。偏差校正与置信区间基于 bootstrap 样本分布计算偏差采用标准公式得到校正后效率值并通过分位数法生成置信区间。核心偏差校正公式θ ^ c o r r 2 θ ^ − 1 B ∑ b 1 B θ ^ b ∗ \hat{\theta}_{corr} 2\hat{\theta} - \frac{1}{B}\sum_{b1}^{B}\hat{\theta}^*_bθ^corr2θ^−B1b1∑Bθ^b∗2.2 三层校验准则本次验证设置三层递进式校验标准流程完整性校验完整实现反射、平滑、校正全流程无核心步骤遗漏。数值精准性校验带宽、偏差、校正效率等关键数值严格匹配公式推导。逻辑自洽性校验双导向边界处理正确非期望产出同步参与重采样缩放。三、验证方案与测试数据3.1 测试数据集本次验证采用 6 个决策单元的标准测试集包含 2 项投入、2 项期望产出同步启用非期望产出维度覆盖不同效率梯度便于验证结果合理性。DMU 名称投入 1投入 2产出 1产出 2DMU1105108DMU295129DMU3126119DMU41161310DMU52010108DMU618101293.2 软件参数配置本次验证使用 DEA Performance 软件核心参数配置如下基础模型SBM-CRS含非期望产出 SBM-U计算导向分别测试投入导向、产出导向两组重采样次数1000 次置信水平95%显著性水平α 0.05 \alpha0.05α0.05四、第一维度算法流程合规性验证对照 Simar-Wilson 标准算法软件完整实现了全部核心步骤无逻辑遗漏或简化原始效率基准计算调用 SBM-CRS 内核计算原始效率值作为后续重采样的基准。对称样本生成采用反射法生成镜像样本解决 DEA 效率边界截断导致的核密度估计偏差。核平滑带宽计算基于 Silverman 规则计算最优带宽投入导向下h 0.151866 h0.151866h0.151866产出导向下h 0.112613 h0.112613h0.112613。重采样与边界修正有放回抽样叠加正态核噪声经边界反射修正后同步缩放投入、期望产出与非期望产出生成新的样本集。偏差校正与置信区间采用标准偏差校正公式计算校正效率通过分位数法生成 95% 置信区间。
